Il avait été fondé par le cardinal de Joyeuse en 1615 et a été ouvert en 1617.
Il était situé au nord du collège de Bourbon (Jésuites), dont il utilisait la chapelle, mais il y avait aussi une modeste chapelle particulière dédiée au Saint-Esprit. Celle-ci se trouvait dans l'aile nord, non loin du porche qui donne sur la rue de Maulévrier. Elle avait été remaniée en 1679, lorsque l'on entreprit un programme de reconstruction.
En 1789, le supérieur ayant refusé de prêter serment à la constitution, le clergé s'exila. L'établissement a été fermé en 1795 et les bâtiments annexés au collège.
La chapelle est toujours signalée sur un plan de 1835, mais n'apparaît plus sur les plans ultérieurs.